Квета Фіалова народилася на Словаччині в селі Великі Дравце округу Лученець. Її мати була художницею, яка займалася живописом і скульптурою. Сім'я жила на Словаччині до 1938 року, коли словацькі націоналісти змусили їх переїхати до Чехії. Наприкінці Другої світової війни молода Квета пережила травматичний досвід, коли вона та її мати були жорстоко зґвалтовані радянськими солдатами. Цей досвід став початком її складних і суперечливих стосунків з чоловіками. Після війни мати повернулася на Словаччину, а Квета Фіалова залишилася одна. Її привертав театр, і в 1946 році вона почала грати в Чеському Тешині. Того ж року вона була прийнята до бренської консерваторії. Вона продовжила навчання в JAMU, яке успішно завершила в 1950 році. Ще під час навчання вона з'явилася в невеликій ролі в забутому будівельному фільмі VELKÁ PŘÍLEŽITOST. У 1950-х роках вона поступово працювала в театрах Опави, Чеських Будейовиць, Колина і один сезон грала навіть у далекому Мартині на Словаччині.
