Květa Fialová wurde in der Slowakei im Dorf Vel'ké Dravce im Bezirk Lučenec geboren. Ihre Mutter war Künstlerin und beschäftigte sich neben der Malerei auch mit Bildhauerei. Die Familie lebte bis 1938 in der Slowakei, als slowakische Nationalisten sie zum Umzug nach Böhmen zwangen. Am Ende des Zweiten Weltkriegs erlebte die heranwachsende Květa ein zutiefst traumatisches Ereignis, als sie und ihre Mutter von sowjetischen Soldaten brutal vergewaltigt wurden. Diese Erfahrung war der Beginn ihrer komplizierten und widersprüchlichen Beziehung zu Männern. Nach dem Krieg kehrte die Mutter in die Slowakei zurück, während Květa Fialová allein blieb. Sie wurde vom Theater angezogen und begann 1946, in Český Těšín zu spielen. Im selben Jahr wurde sie am Brünner Konservatorium aufgenommen. Sie setzte ihr Studium an der JAMU fort, das sie 1950 erfolgreich abschloss. Bereits während ihres Studiums trat sie in einer kleinen Rolle in dem in Vergessenheit geratenen Aufbaufilm VELKÁ PŘÍLEŽITOST auf.
