Квета Фиалова родилась на Словакии в деревне Великие Дравце округа Лученец. Её мать была художницей, занимавшейся живописью и скульптурой. Семья жила на Словакии до 1938 года, когда словацкие националисты вынудили их переехать в Чехию. В конце Второй мировой войны молодая Квета пережила травматический опыт, когда она и её мать были жестоко изнасилованы советскими солдатами. Этот опыт стал началом её сложных и противоречивых отношений с мужчинами. После войны мать вернулась на Словакию, а Квета Фиалова осталась одна. Её привлекал театр, и в 1946 году она начала играть в Чешском Тешине. В том же году она была принята в брненскую консерваторию. Она продолжила обучение в JAMU, которое успешно завершила в 1950 году. Ещё во время учёбы она появилась в небольшой роли в забытом строительном фильме VELKÁ PŘÍLEŽITOST. В 1950-х годах она постепенно работала в театрах Опавы, Чешских Будейовиц, Колина и одного сезона играла даже в далёком Мартине на Словакии.
